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Lotería de Navidad 2018: «Que te toque el Gordo es como buscar un grano de arroz en una paella para 27»

El matemático Onofre Monzó explica que «la probabilidad de ganar es de una entre 100.000».
21 de diciembre de 2018|12:00
Tiempo de lectura: 3 minutos
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¿Quién no se acostará esta noche con la ilusión de que ojalá mañana el Gordo de la Lotería de Navidadsea el número del décimo que ha comprado? Pues sepa que la probabilidad de que ese sueño se cumpla es la misma que buscar un grano de arroz en una paella para 27 personas. Así de gráfico lo explica el presidente de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (Fespm) y docente del centro público de Formación de Personas Adultas (FPA) de Torrent, Onofre Monzó, como explica en su entrevista-reportaje a Levante-EMV. 

El sorteo extraordinario de Navidad tiene 170 series de 100.000 billetes de 200 euros. Cada billete consta de 10 décimos de 20 euros. Es decir, que cada uno de los 100.000 números, del 0 al 99.999, que entran en el bombo está compuesto por 1.700 décimos. Por tanto, la probabilidad de que nuestro décimo sea el del Gordo «es de una entre 100.000 (0,00001)», según Monzó. «Pequeña, pero mayor de la que tenemos con una combinación del Euromillón -5 números de entre 50 y 2 estrellas de 9- que es alrededor de 13 entre mil millones (0,000000013)», añade.

Para explicar gráficamente lo pequeña que es la probabilidad de que nos toque el Gordo de Navidad, Monzó recurre al símil del grano de arroz. «Si sabemos que de media un grano de arroz pesa 0,027 gramos, la proporción de uno entre 100.000 es por tanto de encontrar un grano en 2,7 kilos de arroz».

Al cocinar una paella, se echan 100 gramos de este cereal por comensal. Es decir, que el número al que jugamos sea el del Gordo es como «buscar un grano de arroz en una paella para 27 personas», dice mientras pinta de rojo un grano y lo introduce en una garrafa llena con 2,7 kg de arroz.

«Una entre 100.000 es también una gota de toda la sangre de nuestro cuerpo (51 litros), una palabra de las 288 páginas de la novela El hobbit de Tolkien, o en un Barça-Madrid con el Camp Nou lleno hasta la bandera señalar con el dedo a un espectador y que sea la persona a la que estamos buscando».

¿Es un juego justo?

Una vez vista la dificultad de que nos toque el Gordo, la siguiente pregunta es que si se trata de un juego justo o no. «Es decir, si lo que recibimos si ganamos es proporcional a la probabilidad de ganar», apunta Monzó. En el mundo de las apuestas, prosigue el matemático, «un juego donde el beneficio esperado es cero (no ganamos ni perdemos) se llama un juego justo». Así, «si jugamos a un núaamero de un dado de seis caras, la probabilidad de ganar es de una a seis y, por tanto, para que fuera justo deberíamos recibir seis veces lo apostado».

En la Lotería, ya de partida a premios se dedican el 70 % de los ingresos y el 30 % son impuestos que recauda la Administración. Esta sisa, detalla Monzó, hace que la esperanza matemática sea de -0,30, o lo que es lo mismo recuperar 14 euros por cada 20 jugados.

Sin embargo, con la normativa actual los premios de más de 2.500 euros tienen una retención del 20 %. Es decir, que si nos toca el Gordo, 400.000 euros por décimo, «en realidad vamos a cobrar 320.500 euros netos, los otros 79.500 irán directos a Hacienda», subraya el profesor. Todo esto hace que «debamos esperar recuperar, por término medio, un poco más de 11 euros por cada 20 jugados», concluye.

Un impuesto para los de «letras»

La escasa probabilidad de que nos toque el Gordo y el hecho de que no sea un juego justo dan la razón al aforismo popular entre los mátemáticos que dice que la lotería, y los juegos de azar en general, son el impuesto que pagan quienes no saben de números.

No obstante, Monzó, consciente del componente social y tradicional que tiene este sorteo, prefiere ver el Gordo como «la prima de un seguro para que no se nos quede cara de tonto si le toca a un familiar, amigo o compañero del trabajo». «Siempre, eso sí, que el gasto en lotería no comprometa economía familiar», advierte.

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